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一道竞赛题求阴影部分面积,老师:很简单,家长:半天都没做出

2019-10-19 点击:1638

2019

示例:(小学数学竞赛题)如图所示,梯形ABCD的面积为60平方厘米,AD为上底,AD与CD相互垂直。四边形ACFE是矩形的。如果BC比AD长4厘米,则CD长度为6厘米。阴影区域的面积是多少?

今天,数学界参加了一次小学数学竞赛。这个问题不是很困难,可以算作数学教科书中的一个问题。当学生重新分析时,如果相等的面积无法转换,将无法获得最终结果。解决这个问题的关键是掌握梯形,三角形和矩形的面积公式,并灵活地使用它们。下面,让我们一起分析这个例子!

分析:根据已知条件,梯形ABCD的面积为60 cm 2,高度为6 cm。根据这些条件,可以得到梯形的上下碱基之和,并结合“ BC长于AD 4”“ cm”来确定上下碱基的长度,

根据四边形ACFE是一个矩形,其面积等于AC×CF,三角形ACD的面积等于AC×CF÷2,阴影部分的面积等于三角形ACD的面积等于三角形ACD的面积等于AD×CD÷2,则可以解决问题。

解决方案:因为梯形ABCD的面积为60平方厘米,

AD是上底,BC是下底,CD是梯形高度,

所以底部的总和是BC + AD=(60×2)÷6=20(cm),

即BC + AD=201,

因为BC比AD长4厘米,

所以BC-AD=4(cm),即BC-AD=42,

12个可用

BC=12(cm),AD=8(cm)

因为四边形ACFE是矩形,所以其面积等于AC×CF,

三角形ACD的面积等于AC×CF÷2,

因此三角形ACD的面积等于矩形ACFE面积的一半,

阴影区域的面积也等于矩形ACFE面积的一半,

阴影区域的面积等于三角形ACD的面积,

因为三角形ACD的面积等于AD×CD÷2,

所以阴影部分的面积是8×6÷2=24(平方厘米)

A:阴影区域的面积为24平方厘米。

提示:由于该文章是由最初的作者cat brother撰写的,因此文本中可能存在一些不会影响阅读的错误。敬请谅解!如果朋友仍然可以理解或有更好的解决方案,请留言以参与讨论。

示例:(小学数学竞赛题)如图所示,梯形ABCD的面积为60平方厘米,AD为上底,AD与CD相互垂直。四边形ACFE是矩形的。如果BC比AD长4厘米,则CD长度为6厘米。阴影区域的面积是多少?

今天,数学界参加了一次小学数学竞赛。这个问题不是很困难,可以算作数学教科书中的一个问题。当学生重新分析时,如果相等的面积无法转换,将无法获得最终结果。解决这个问题的关键是掌握梯形,三角形和矩形的面积公式,并灵活地使用它们。下面,让我们一起分析这个例子!

分析:根据已知条件,梯形ABCD的面积为60 cm 2,高度为6 cm。根据这些条件,可以得到梯形的上下碱基之和,并结合“ BC长于AD 4”“ cm”来确定上下碱基的长度,

根据四边形ACFE是一个矩形,其面积等于AC×CF,三角形ACD的面积等于AC×CF÷2,阴影部分的面积等于三角形ACD的面积等于三角形ACD的面积等于AD×CD÷2,则可以解决问题。

解决方案:因为梯形ABCD的面积为60平方厘米,

AD是上底,BC是下底,CD是梯形高度,

所以底部的总和是BC + AD=(60×2)÷6=20(cm),

即BC + AD=201,

因为BC比AD长4厘米,

所以BC-AD=4(cm),即BC-AD=42,

12个可用

BC=12(cm),AD=8(cm)

因为四边形ACFE是矩形,所以其面积等于AC×CF,

三角形ACD的面积等于AC×CF÷2,

因此三角形ACD的面积等于矩形ACFE面积的一半,

阴影区域的面积也等于矩形ACFE面积的一半,

阴影区域的面积等于三角形ACD的面积,

因为三角形ACD的面积等于AD×CD÷2,

所以阴影部分的面积是8×6÷2=24(平方厘米)

A:阴影区域的面积为24平方厘米。

提示:由于该文章是由最初的作者cat brother撰写的,因此文本中可能存在一些不会影响阅读的错误。敬请谅解!如果朋友仍然可以理解或有更好的解决方案,请留言以参加讨论。

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